空气声隔声计算——七个场景的完整推导与算例¶

[!abstract] 概述本文回答「研究技术路线归并策略」中平台②空气声隔声计算所覆盖的七个场景：3.2 分户墙、3.3 楼板空气声、3.4 撞击声、3.5 外墙外窗、3.1 管线穿墙、3.7 排水。这些场景共享同一核心算法管线——1/3 倍频带隔声量 → 单值评价量 Rw/Ln,w → 频谱修正 C/Ctr → 组合隔声量 R_comp → 室内声级合成——是第一期空气声双平台闭环中平台②的完整技术覆盖范围。

本文涉及 12 个公式（F1~F12）、9 道算例（含 1 道综合设计计算书），每式配参数表与量纲校验。

1. 问题引入¶

1.1 工程需求¶

研究技术路线归并策略将空气声隔声计算定义为第一期平台②，覆盖以下场景：

场景编号	场景名称	核心问题	GB 50118 评价指标
3.2	分户墙	相邻户之间说话声、电视声能否隔绝？	Rw+C ≥ 45/50 dB
3.3	楼板空气声	上下户之间空气声（说话声、音乐声）能否隔绝？	Rw+C ≥ 45/50 dB
3.4	撞击声	上层脚步声、坠物声能否隔绝？	L'nT,w ≤ 75/65 dB
3.5	外墙外窗	室外交通噪声能否隔绝？	Rw+Ctr ≥ 25/30 dB
3.1	管线穿墙	管道穿越隔墙处的漏声如何控制？	组合隔声量
3.7	排水	卫生间排水管道噪声如何隔绝？	组合隔声量（可选）

1.2 问题的数学表述¶

核心计算管线：已知声源特性（声功率级 $L_w$ 或声源室声压级 $L_1$）、围护构件隔声性能（$R_w$, $C$, $C_{tr}$）、室内吸声量 $A$，求接收室声压级 $L_2$ 并与允许噪声级对比，判断是否满足 GB 50118-2010 要求。

1.3 本文公式清单¶

式号	名称	用途
F1	质量定律	单层匀质墙体隔声量理论估算
F2	透射系数与隔声量关系	隔声量 ↔ 透射系数互算
F3	组合隔声量	含门窗/孔洞的复合围护整体隔声
F4	等传声原则	各构件隔声量配比设计
F5	双层墙共振频率	双层墙/中空玻璃窗设计
F6	隔声量实测公式	实验室/现场隔声量计算
F7	计权隔声量评价	Rw+C / Rw+Ctr 评价体系
F8	撞击声改善量	弹性面层/浮筑楼板改善计算
F9	浮筑楼板共振频率	浮筑楼板隔振设计
F10	缝隙孔洞组合隔声	管线穿墙处组合隔声量
F11	接收室声压级合成	室内噪声级预测
F12	侧向传声修正	表观隔声量修正

2. 前置知识梳理¶

前置概念	核心要点	来源
声压级（SPL）	$L_p=20\lg(p/p_0)$，$p_0=2\times10^{-5}$ Pa，对数能量标度	a-weighted-sound-pressure-level_↗
声功率级（SWL）	$L_w=10\lg(W/W_0)$，$W_0=10^{-12}$ W，声源固有属性	sound-power-level_↗
A 计权	模拟人耳 40 方等响曲线，低频大幅衰减	a-weighting_↗
透射系数	$\tau=W_t/W_i$，声能透射比，$0\leq\tau\leq1$	transmission-coefficient_↗
隔声量	$R=10\lg(1/\tau)=-10\lg(\tau)$，构件隔声能力	sound-reduction-index_↗
计权隔声量	$R_w$：100~3150 Hz 范围内按基准曲线拟合的单值评价量	weighted-sound-reduction-index_↗
频谱修正量	$C$（粉红噪声/生活噪声）、$C_{tr}$（交通噪声）	spectrum-adaptation-term_↗
质量定律	单层匀质墙隔声量与面密度×频率成正比	mass-law_↗
吻合效应	斜入射声波激发板弯曲共振，隔声量显著下降	coincidence-effect_↗
声桥	双层墙间刚性连接，传递声能，降低附加隔声量	sound-bridge_↗
侧向传声	声音绕过主隔声构件通过相邻结构传播	flanking-transmission_↗
孔缝漏声	缝隙和孔洞导致隔声量严重下降	sound-leak-through-cracks_↗

3. 符号表¶

符号	含义	单位	首次出现
$R$	隔声量（Sound Reduction Index）	dB	F1
$R_w$	计权隔声量	dB	F7
$C, C_{tr}$	频谱修正量（粉红噪声/交通噪声）	dB	F7
$\tau$	透射系数	无量纲	F2
$m$	墙体面密度	kg/m²	F1
$f$	频率	Hz	F1
$\rho_0$	空气密度（≈1.21 kg/m³）	kg/m³	F1
$c$	空气中声速（≈343 m/s）	m/s	F1
$S$	构件面积	m²	F3
$A$	接收室吸声量	m²	F6
$L_1$	声源室平均声压级	dB	F6
$L_2$	接收室平均声压级	dB	F6
$\Delta L_w$	计权撞击声改善量	dB	F8
$L_{n,w}$	计权规范化撞击声压级	dB	F8
$L'_{nT,w}$	计权标准化撞击声压级（现场）	dB	F8
$d$	空气层厚度	mm	F5
$s$	弹性垫层动态刚度	MN/m³	F9

4. 场景 3.2——分户墙空气声隔声计算¶

4.1 问题引入¶

分户墙是分隔住宅相邻两户之间的墙体，其空气声隔声性能直接决定邻户之间生活噪声的相互干扰程度。按 GB 50118-2010 第 4.2.1 条（强制性条文），分户墙空气声隔声需满足：

低限标准：$R_w + C \geq 45$ dB
高要求标准：$R_w + C \geq 50$ dB

4.2 F1——质量定律（Mass Law）¶

公式推导¶

单层匀质墙体在声波作用下产生受迫振动，其振幅取决于墙体质量和声波频率。根据经典声学理论，对于无限大匀质薄板，正入射时隔声量为：

\[ R_0 = 10\lg\left[1+\left(\frac{\pi m f}{\rho_0 c}\right)^2\right] \tag{F1a} \]

当 $\pi m f \gg \rho_0 c$（即面密度较大或频率较高时），简化为：

\[ R_0 \approx 20\lg\left(\frac{\pi m f}{\rho_0 c}\right) = 20\lg(mf) + 20\lg\left(\frac{\pi}{\rho_0 c}\right) \tag{F1b} \]

代入 $\rho_0 = 1.21$ kg/m³, $c = 343$ m/s, $\pi \approx 3.1416$：

\[ 20\lg\left(\frac{\pi}{\rho_0 c}\right) = 20\lg\left(\frac{3.1416}{1.21 \times 343}\right) = 20\lg(0.00758) = -42.4 \text{ dB} \]

实用简化公式（工程常用）：

\[ R = 20\lg(m \cdot f) - 47.5 \text{ dB} \tag{F1} \]

为什么是 -47.5 而非 -42.4？ F1b 是正入射理论值。实际声场为无规入射（扩散场），需要对所有入射角度积分，结果比正入射低约 5 dB。工程中取 -47.5 dB 作为无规入射经验常数。（来源：noise-and-vibration-control-technical-handbook_↗ 第 10 篇 §2.1）

参数说明

符号	含义	单位	典型取值/查表依据	来源
$R$	单层匀质墙隔声量	dB	—	sound-reduction-index_↗
$m$	墙体面密度	kg/m²	240砖墙≈480；200混凝土≈480；100加气混凝土≈60	aerated-concrete-block_↗
$f$	计算频率	Hz	100~3150 Hz（1/3 倍频带中心频率）	weighted-sound-reduction-index_↗
$\rho_0$	空气密度	kg/m³	1.21（标准大气压，20°C）	通用物理常数
$c$	空气中声速	m/s	343（20°C）	通用物理常数

质量定律的频率特性：面密度每增加一倍，$R$ 增加约 6 dB（理论值）；频率每增加一倍，$R$ 也增加约 6 dB。实测增量约为 4~5 dB/倍频程，因吻合效应和边界条件的影响。（来源：mass-law_↗）

算例 1：某 200 mm 厚钢筋混凝土分户墙，面密度 $m = 480$ kg/m²，求 500 Hz 时的隔声量。

已知： - $m = 480$ kg/m² - $f = 500$ Hz

代入式 (F1)：

\[R = 20\lg(480 \times 500) - 47.5\]

\[= 20\lg(240000) - 47.5\]

\[= 20 \times 5.380 - 47.5\]

\[= 107.6 - 47.5 = \mathbf{60.1 \text{ dB}}\]

结果解读：200 mm 混凝土墙在 500 Hz 处隔声量约 60 dB，满足高要求标准 $R_w+C \geq 50$ dB（单频值需在全频段按 GB/T 50121 方法拟合计权值）。

量纲校验：$[m \cdot f] = \text{kg/m}^2 \cdot \text{Hz} = \text{kg/(m}^2\cdot\text{s)}$，取对数后为无量纲，再乘 20 得 dB ✓

4.3 F2——透射系数与隔声量关系¶

\[ \tau = 10^{-R/10} \quad \Longleftrightarrow \quad R = -10\lg(\tau) \tag{F2} \]

参数说明

符号	含义	单位	典型取值	来源
$\tau$	透射系数	无量纲	0~1	transmission-coefficient_↗
$R$	隔声量	dB	0~60+	sound-reduction-index_↗

算例 2：$R = 50$ dB 的墙体，其透射系数是多少？

代入式 (F2)：

\[\tau = 10^{-50/10} = 10^{-5} = 0.00001\]

结果解读：隔声量 50 dB 意味着仅有十万分之一的声能透过墙体。

量纲校验：$R$ 单位 dB（无量纲），$\tau$ 无量纲 ✓

4.4 F7——计权隔声量评价体系¶

\[ \text{空气声隔声评价} = R_w + C \quad \text{（生活噪声）} \tag{F7a} $$ $$ \text{交通噪声隔声评价} = R_w + C_{tr} \quad \text{（交通/设备噪声）} \tag{F7b} \]

参数说明

符号	含义	单位	典型取值	来源
$R_w$	计权隔声量	dB	按 GB/T 50121 基准曲线法确定	weighted-sound-reduction-index_↗
$C$	粉红噪声频谱修正量	dB	通常 0 ~ -2 dB	spectrum-adaptation-term_↗
$C_{tr}$	交通噪声频谱修正量	dB	通常 -5 ~ -10 dB	spectrum-adaptation-term_↗

为什么分户墙用 $C$ 而外窗用 $C_{tr}$？ 分户墙主要隔绝生活噪声（说话声、电视声），其频谱接近粉红噪声（中高频为主），故用 $C$。外窗主要隔绝交通噪声（中低频为主，发动机声、轮胎声），故用 $C_{tr}$。（来源：airborne-sound-insulation_↗）

结果表述规范：按 GB/T 50121-2005 §3.4，构件隔声应同时给出单值评价量和两个频谱修正量，如：

\[R_w(C; C_{tr}) = 45(0; -5) \text{ dB}\]

含义：该墙体对生活噪声的等效隔声量为 $45+0=45$ dB，对交通噪声为 $45+(-5)=40$ dB。

4.5 分户墙构造设计要点¶

设计要点	要求	来源
面密度	≥240 mm 砖墙或 ≥200 mm 混凝土墙（$m \geq 400$ kg/m²）	party-wall_↗
电气插座	背对背时应相互错开 ≥500 mm	penetrant-sealing-requirement_↗
管线穿墙	孔洞周边应采取密封隔声措施	penetrant-sealing-requirement_↗
施工洞口	封堵材料和构造应达到原墙隔声设计要求	penetrant-sealing-requirement_↗

主观感受参考（来源：party-wall_↗）：

$D_{nT,w}+C$	主观感受	不满意率
40~45 dB	隔壁大声讲话时常能听到	~33%
45~50 dB	大声讲话一般听不到	~20%
>50 dB	音乐声（钢琴除外）、叫喊声一般听不到	<10%

5. 场景 3.3——楼板空气声隔声计算¶

5.1 问题引入¶

分户楼板需同时满足空气声隔声和撞击声隔声双重要求。空气声部分与分户墙类似，但楼板的构造特点（水平构件、有面层、有吊顶）使其计算略有不同。

GB 50118-2010 第 4.2.2 条（强制性条文）：

分隔对象	低限标准	高要求标准
相邻住宅户之间	$R_w+C \geq 45$ dB	$R_w+C \geq 50$ dB
住宅与非居住空间	$R_w+C_{tr} \geq 51$ dB	—

5.2 楼板空气声隔声的特殊性¶

与分户墙相比，楼板空气声隔声有以下特殊考虑：

面层影响：楼板通常有地面面层（地砖、木地板等），增加总面密度
吊顶效应：可设置隔声吊顶，形成类似双层墙的构造
侧向传声：楼板与外墙交接处是侧向传声的重要路径
撞击声叠加：实际使用中空气声和撞击声往往同时存在

5.3 楼板构造与隔声量¶

楼板构造	面密度 (kg/m²)	$R_w$ 估算 (dB)	来源
120 mm 光裸混凝土	~290	48~50	bare-massive-floor_↗
150 mm 光裸混凝土	~360	51~53	bare-massive-floor_↗
120 mm 混凝土+地砖	~320	50~52	通用经验值
120 mm 混凝土+木地板	~310	49~51	通用经验值
120 mm 混凝土+浮筑楼板	~380	52~55	floating-floor-construction_↗

⚠ 上表数值为基于质量定律的估算值，实际 $R_w$ 需按 GB/T 50121 方法在 1/3 倍频带测量后拟合确定。

5.4 F6——隔声量实测公式¶

\[ R = L_1 - L_2 + 10\lg\frac{S}{A} \quad \text{dB} \tag{F6} \]

参数说明

符号	含义	单位	典型取值/查表依据	来源
$R$	隔声量	dB	—	sound-reduction-formula_↗
$L_1$	声源室平均声压级	dB	实测值	sound-reduction-formula_↗
$L_2$	接收室平均声压级	dB	实测值	sound-reduction-formula_↗
$S$	试件面积	m²	实测（实验室标准 10 m²）	sound-reduction-formula_↗
$A$	接收室吸声量	m²	$A = 0.163V/T_60$，$V$ 为房间容积	sabine-formula_↗

算例 3：某分户楼板实验室测试，声源室平均声压级 $L_1 = 85$ dB，接收室平均声压级 $L_2 = 38$ dB，试件面积 $S = 10$ m²，接收室容积 $V = 50$ m³，混响时间 $T_{60} = 0.5$ s。求该楼板的隔声量。

已知： - $L_1 = 85$ dB - $L_2 = 38$ dB - $S = 10$ m² - $V = 50$ m³, $T_{60} = 0.5$ s

中间量：

\[A = \frac{0.163 \times 50}{0.5} = 16.3 \text{ m}^2\]

代入式 (F6)：

\[R = 85 - 38 + 10\lg\frac{10}{16.3}\]

\[= 47 + 10\lg(0.613)\]

\[= 47 + 10 \times (-0.212)\]

\[= 47 - 2.1 = \mathbf{44.9 \text{ dB}}\]

结果解读：该楼板隔声量约 45 dB，刚好达到低限标准。接收室吸声量越大（混响越短），测得的隔声量越高。

量纲校验：$L_1, L_2$ 单位 dB；$S/A$ 为 m²/m² 无量纲；$10\lg(S/A)$ 单位 dB ✓

6. 场景 3.4——撞击声隔声计算¶

6.1 问题引入¶

撞击声是住宅楼板隔声的核心难题。与空气声不同，撞击声是物体直接撞击楼板激发振动，通过楼板结构向楼下辐射噪声。典型声源：脚步声、坠物声、拖椅子声。

GB 50118-2010 要求：

标准等级	实验室 $L_{n,w}$	现场 $L'_{nT,w}$
低限标准	<75 dB	≤75 dB
高要求标准	<65 dB	≤65 dB

$L_{n,w}$ 值越小，隔声越好——与空气声 $R_w$（值越大越好）方向相反。

6.2 F8——撞击声改善量¶

\[ \Delta L_w = 78 - L_{n,r,w} \tag{F8} \]

参数说明

符号	含义	单位	典型取值/查表依据	来源
$\Delta L_w$	计权撞击声改善量	dB	地毯 15~29；PVC 5~10；浮筑楼板 20~30	elastic-surface-layer-impact-improvement_↗
$L_{n,r,w}$	铺基准面层后的计权规范化撞击声压级	dB	按 GB/T 50121 附录 D 确定	bare-massive-floor_↗
78	基准楼板计权规范化撞击声压级	dB	120 mm 均匀混凝土楼板	bare-massive-floor_↗

为什么基准是 78 dB？ GB/T 50121-2005 附录 D 规定，基准楼板为 120 mm 均匀混凝土楼板（面密度约 290 kg/m²），其计权规范化撞击声压级定为 78 dB。所有面层的改善量均以此为基准计算。（来源：gb-t-50121-2005-sound-insulation-rating_↗ §4.4）

算例 4：某 120 mm 混凝土楼板（$L_{n,w} = 78$ dB），铺设 8 mm 厚 PVC 地板（$\Delta L_w = 8$ dB），求铺设后的撞击声隔声性能。

代入：

\[L_{n,w}(\text{铺设后}) = L_{n,w}(\text{光裸}) - \Delta L_w = 78 - 8 = \mathbf{70 \text{ dB}}\]

结果解读：铺设 PVC 地板后 $L_{n,w} = 70$ dB < 75 dB，满足低限标准但不满足高要求标准。需进一步采用浮筑楼板或隔声吊顶。

6.3 弹性面层改善量参考¶

面层类型	厚度 (mm)	$\Delta L_w$ (dB)	来源
地毯	8~12	15~29	elastic-surface-layer-impact-improvement_↗
PVC 地板	2~3	5~10	elastic-surface-layer-impact-improvement_↗
软木地板	3~5	8~15	elastic-surface-layer-impact-improvement_↗
实木地板（架空）	15~18	10~18	floating-floor-impact-improvement_↗
复合木地板	8~12	5~12	floating-floor-impact-improvement_↗

6.4 F9——浮筑楼板共振频率¶

浮筑楼板构成"质量-弹簧"隔振系统，其共振频率决定了隔振效果的下限。

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{s \cdot 10^6}{m}} \quad \text{Hz} \tag{F9} \]

参数说明

符号	含义	单位	典型取值/查表依据	来源
$f_0$	浮筑楼板系统固有频率	Hz	应 <70 Hz，越低越好	double-wall-insulation_↗
$s$	弹性垫层动态刚度	MN/m³	玻璃棉 20~80；橡胶垫 30~150	floating-floor-construction_↗
$m$	浮筑面层面密度	kg/m²	40 mm 混凝土 ≈ 96；60 mm ≈ 144	floating-floor-construction_↗
$10^6$	单位换算因子	—	MN→N	—

隔振原理：当激励频率 $f > \sqrt{2} \cdot f_0$ 时，系统开始隔振；$f \gg f_0$ 时隔振效果按 20 dB/decade 增加。因此 $f_0$ 越低，有效隔振频率范围越宽。（通用力学知识）

算例 5：某浮筑楼板采用 25 mm 厚玻璃棉垫层（$s = 30$ MN/m³）+ 40 mm 混凝土面层（$m = 96$ kg/m²），求系统共振频率。

代入式 (F9)：

\[f_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{30 \times 10^6}{96}}\]

\[= \frac{1}{6.283}\sqrt{312500}\]

\[= \frac{559.0}{6.283} = \mathbf{88.9 \text{ Hz}}\]

⚠ $f_0 = 88.9$ Hz > 70 Hz，不满足推荐限值。需增加垫层厚度（降低 $s$）或增加面层重量（增加 $m$）。

改进方案：将垫层改为 50 mm（$s = 15$ MN/m³）：

\[f_0 = \frac{1}{6.283}\sqrt{\frac{15 \times 10^6}{96}} = \frac{395.3}{6.283} = 62.9 \text{ Hz} < 70 \text{ Hz} \quad \checkmark\]

量纲校验：$[s] = \text{MN/m}^3 = 10^6 \text{ N/m}^3$；$[s/m] = \text{N/(m}^3 \cdot \text{kg/m}^2) = \text{N/(kg·m)} = \text{s}^{-2}$；$\sqrt{s/m}$ 单位 s⁻¹ = Hz ✓

6.5 浮筑楼板构造设计要点¶

设计要点	要求	来源
面层四周	必须与墙体断开（留缝 ≥10 mm，填弹性材料）	floating-floor-construction_↗
管道穿越	需用弹性密封处理，避免声桥	floating-floor-construction_↗
垫层材料	住宅用 25 mm 玻璃棉（96~150 kg/m³）+ 40 mm 混凝土	floating-floor-construction_↗
公共建筑	50 mm 玻璃棉（150~200 kg/m³）+ 80~100 mm 混凝土	floating-floor-construction_↗
刚性连接	刚性连接可使改善量降低约 17 dB	floating-floor-construction_↗

6.6 隔声吊顶的撞击声改善¶

隔声吊顶是浮筑楼板的替代/补充方案：

吊顶构造	撞击声改善量	来源
双层 12 mm 石膏板 + 50 mm 吸声棉 + 弹性吊件	8~15 dB	suspended-ceiling-sound-insulation_↗
双层 12 mm 石膏板 + 100 mm 吸声棉 + 弹性吊件	10~18 dB	suspended-ceiling-sound-insulation_↗

7. 场景 3.5——外墙外窗空气声隔声计算¶

7.1 问题引入¶

外墙外窗是室外噪声传入室内的主要通道。与分户墙不同，外墙外窗面对的是交通噪声，需用 $C_{tr}$ 频谱修正量评价。

GB 50118-2010 要求：

位置	低限标准	高要求标准
临交通干线外窗	$R_w+C_{tr} \geq 30$ dB	—
其他外窗	$R_w+C_{tr} \geq 25$ dB	—
含窗外墙（绿色建筑）	$D_{2m,nT,w}+C_{tr} \geq 35$ dB	—

7.2 F3——组合隔声量（Composite Insulation）¶

当墙体上开设门窗时，整体隔声量由各构件的面积加权透射系数决定。

\[ \tau_{comp} = \frac{\tau_1 S_1 + \tau_2 S_2 + \cdots + \tau_n S_n}{S_1 + S_2 + \cdots + S_n} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \tau_i S_i}{\sum_{i=1}^{n} S_i} \tag{F3a} \]

\[ R_{comp} = -10\lg(\tau_{comp}) \tag{F3b} \]

参数说明

符号	含义	单位	典型取值/查表依据	来源
$\tau_{comp}$	组合透射系数	无量纲	0~1	composite-wall-insulation-calculation_↗
$R_{comp}$	组合隔声量	dB	—	composite-wall-insulation-calculation_↗
$\tau_i$	第 $i$ 个构件的透射系数	无量纲	由 $R_i$ 按 F2 计算	transmission-coefficient_↗
$S_i$	第 $i$ 个构件的面积	m²	实测	—

算例 6：某外墙总面积 15 m²，其中窗面积 3 m²。墙体 $R_w = 50$ dB，窗 $R_w = 25$ dB。求组合隔声量。

已知： - $S_1 = 15 - 3 = 12$ m²（墙），$R_1 = 50$ dB - $S_2 = 3$ m²（窗），$R_2 = 25$ dB

透射系数：

\[\tau_1 = 10^{-50/10} = 10^{-5} = 0.00001\]

\[\tau_2 = 10^{-25/10} = 10^{-2.5} = 0.003162\]

代入式 (F3a)：

\[\tau_{comp} = \frac{0.00001 \times 12 + 0.003162 \times 3}{12 + 3}\]

\[= \frac{0.00012 + 0.009486}{15}\]

\[= \frac{0.009606}{15} = 0.0006404\]

代入式 (F3b)：

\[R_{comp} = -10\lg(0.0006404) = -10 \times (-3.194) = \mathbf{31.9 \text{ dB}}\]

结果解读：尽管墙体隔声量高达 50 dB，但由于窗的隔声量仅 25 dB，整体组合隔声量被"拉低"至约 32 dB。窗是外墙隔声的最薄弱环节。

量纲校验：$\tau_i S_i$ 单位 m²（无量纲×m²），$\sum \tau_i S_i / \sum S_i$ 单位 m²/m² 无量纲 ✓

7.3 F4——等传声原则（Equal Transmission Principle）¶

组合隔声结构中，最合理的设计是各构件透射声能相等：

\[ S_1 \tau_1 = S_2 \tau_2 \tag{F4a} \]

由此推得：

\[ R_1 = R_2 + 10\lg\frac{S_1}{S_2} \tag{F4b} \]

参数说明

符号	含义	单位	来源
$R_1, R_2$	各构件隔声量	dB	equal-transmission-principle_↗
$S_1, S_2$	各构件面积	m²	equal-transmission-principle_↗

设计指导：墙比门（窗）隔声量高 10~15 dB 较为合理；超过 15 dB 对整体隔声性能改善不大——因为薄弱构件已经支配了整体性能。（来源：equal-transmission-principle_↗）

算例 7：某外墙面积 12 m²，外窗面积 3 m²。要求组合隔声量 $R_{comp} \geq 30$ dB。若窗 $R_w = 25$ dB，按等传声原则，墙需要多高的隔声量？

代入式 (F4b)：

\[R_1 = 25 + 10\lg\frac{12}{3} = 25 + 10\lg(4) = 25 + 6.0 = \mathbf{31 \text{ dB}}\]

结果解读：墙只需 31 dB 即可与 25 dB 的窗实现等传声设计。实际中墙的隔声量通常远超 31 dB，因此外墙隔声的关键在于提高窗的隔声量。

7.4 外窗隔声性能参考¶

窗型	$R_w$ (dB)	$R_w+C_{tr}$ (dB)	来源
单层 6 mm 玻璃	27~30	22~25	double-glazed-window_↗
6+12A+6 中空玻璃	30~32	25~27	double-glazed-window_↗
6+12A+6+12A+6 三层中空	33~36	28~31	double-glazed-window_↗
非对称中空（5+16A+8）	32~35	27~30	double-glazed-window_↗
夹胶玻璃（6.38 mm）	32~34	27~29	laminated-glass-window_↗

设计建议：临交通干线要求 $R_w+C_{tr} \geq 30$ dB 时，需采用三层中空玻璃或非对称中空+夹胶组合。（来源：noise-and-vibration-control-technical-handbook_↗ 第 15 篇 §2.8）

8. 场景 3.1——管线穿墙隔声计算¶

8.1 问题引入¶

管道、线缆穿越隔墙（分户墙、楼板）时，墙体会被开孔。孔洞周边若不密封处理，将成为声能泄漏的主要通道，严重削弱墙体的隔声性能。

GB 50118-2010 要求：管线穿过楼板或墙体时，孔洞周边应采取密封隔声措施。

8.2 F10——缝隙孔洞组合隔声量¶

当墙面上存在孔洞时，整体隔声量按组合隔声量计算，但孔洞的透射系数取 $\tau = 1$（即 $R = 0$ dB）：

\[ \tau_{comp} = \frac{\tau_w \cdot S_w + 1 \cdot S_h}{S_w + S_h} \tag{F10a} \]

\[ R_{comp} = -10\lg\left(\frac{\tau_w S_w + S_h}{S_w + S_h}\right) \tag{F10b} \]

参数说明

符号	含义	单位	典型取值	来源
$\tau_w$	墙体透射系数	无量纲	由 $R_w$ 按 F2 计算	sound-leak-through-cracks_↗
$S_w$	墙体净面积	m²	总面积减去孔洞面积	—
$S_h$	孔洞面积	m²	管道截面积+间隙面积	—
$R_{comp}$	含孔洞墙组合隔声量	dB	—	composite-wall-insulation-calculation_↗

"孔小漏声大"现象：小孔与缝隙因衍射与管内共振，在共振频率处透射系数 $\tau > 1$（隔声量为负）。Wilson & Soroka (1965) 给出墙面圆孔辐射近似式，Gomperts (1964) 给出缝隙共振频率公式。（来源：sound-leak-through-cracks_↗）

算例 8：某分户墙面积 12 m²，$R_w = 50$ dB。墙上有一直径 100 mm 的管道穿孔（未密封），求穿孔后的组合隔声量。

已知： - $S_w = 12 - \pi \times 0.05^2 \approx 12$ m²（孔洞面积极小，可忽略对净面积的影响） - $S_h = \pi \times 0.05^2 = 0.00785$ m² - $\tau_w = 10^{-50/10} = 10^{-5} = 0.00001$

代入式 (F10b)：

\[R_{comp} = -10\lg\left(\frac{0.00001 \times 12 + 0.00785}{12 + 0.00785}\right)\]

\[= -10\lg\left(\frac{0.00012 + 0.00785}{12.008}\right)\]

\[= -10\lg\left(\frac{0.00797}{12.008}\right)\]

\[= -10\lg(0.000664)\]

\[= -10 \times (-3.178) = \mathbf{31.8 \text{ dB}}\]

结果解读：仅一个 100 mm 直径的未密封穿孔，就将 50 dB 的墙体隔声量"拉低"至约 32 dB！孔洞面积虽仅占墙体的 0.066%，却导致隔声量下降了 18 dB。 这就是"孔小漏声大"的工程实例。

量纲校验：$\tau_w S_w$ 和 $S_h$ 单位均为 m²，比值无量纲 ✓

8.3 密封措施与效果¶

密封措施	等效隔声量	来源
不密封（直通孔洞）	0 dB（$\tau=1$）	sound-leak-through-cracks_↗
简单填塞（水泥砂浆）	15~25 dB	penetrant-sealing-requirement_↗
弹性密封胶+矿棉填充	30~40 dB	penetrant-sealing-requirement_↗
专业隔声封堵组件	40~50 dB	penetrant-sealing-requirement_↗

设计原则：密封后的孔洞等效隔声量应不低于所在墙体的隔声量减去 5~10 dB。（来源：penetrant-sealing-requirement_↗）

8.4 电气插座穿墙¶

分户墙上电气插座背对背设置时： - 应相互错开位置（建议错开 ≥500 mm） - 对洞槽采取隔声封堵 - 插座盒内填充吸声材料

来源：party-wall_↗、penetrant-sealing-requirement_↗

9. 场景 3.7——排水隔声计算（可选）¶

9.1 问题引入¶

卫生间排水管道是住宅噪声投诉的高频来源。排水噪声通过管道壁振动传至楼板和墙体，再向室内辐射。GB 50118-2010 对排水隔声的要求相对简略，主要体现在：

排烟、排气通道应采取防止相互串声的措施
管道穿越楼板/墙体处应密封

9.2 排水噪声的传播路径¶

排水噪声传播路径可分为四条（参考建筑设备噪声四路径模型）：

路径	描述	控制手段
① 空气声直接传播	管道内水流声通过管壁透射到室内	管道壁隔声（面密度）
② 管壁振动传声	水流撞击管壁激发振动，沿管道传播	弹性支架+阻尼包覆
③ 穿墙/穿楼板传声	管道穿越处形成声桥	弹性密封+套管
④ 结构传声	振动通过建筑结构传播	浮筑楼板+弹性连接

9.3 排水管道隔声的组合计算¶

排水管道隔声可按组合隔声量思路处理：

\[ R_{total} = -10\lg\left(\tau_{wall} + \tau_{pipe} + \tau_{flank}\right) \tag{综合} \]

其中： - $\tau_{wall}$：墙体空气声透射（按 F1~F3 计算） - $\tau_{pipe}$：管道壁透射+穿墙处漏声（按 F10 计算） - $\tau_{flank}$：侧向传声贡献（按 F12 修正）

⚠ 知识库中关于排水隔声的具体计算公式信息有限（仅 penetrant-sealing-requirement_↗ 涉及管道密封要求），上式为基于组合隔声量原理的合理推断，具体设计参数建议参考相关产品技术手册。

10. 综合算例——住宅分户墙+楼板+外窗隔声设计计算书¶

10.1 工程概况¶

某高层住宅标准层，层高 2.9 m，需计算以下三个隔声构件：

构件	尺寸	要求
分户墙	长 6 m × 高 2.9 m = 17.4 m²	$R_w+C \geq 50$ dB（高要求）
分户楼板	长 6 m × 宽 4 m = 24 m²	$L'_{nT,w} \leq 65$ dB（高要求）
外窗	宽 1.8 m × 高 1.5 m = 2.7 m²	$R_w+C_{tr} \geq 30$ dB

10.2 分户墙验算¶

方案：200 mm 钢筋混凝土墙（$m = 480$ kg/m²）

Step 1：按质量定律估算 500 Hz 隔声量（已在算例 1 中计算）：

\[R_{500} = 20\lg(480 \times 500) - 47.5 = 60.1 \text{ dB}\]

Step 2：估算计权隔声量： - 质量定律给出的是单频值，$R_w$ 需在 100~3150 Hz 全频段拟合 - 200 mm 混凝土墙的 $R_w$ 实测典型值为 51~55 dB - 取 $R_w = 53$ dB（构造算例，参数为典型值）

Step 3：频谱修正： - $C \approx -1$ dB（混凝土墙低频隔声较好，$C$ 值较小） - $R_w + C = 53 + (-1) = 52$ dB

结论：$R_w + C = 52$ dB > 50 dB ✓ 满足高要求标准。

10.3 分户楼板撞击声验算¶

方案：120 mm 混凝土楼板 + 50 mm 玻璃棉浮筑楼板（$s = 15$ MN/m³）+ 40 mm 混凝土面层

Step 1：光裸楼板 $L_{n,w} = 78$ dB（基准值）

Step 2：浮筑楼板系统共振频率（已在算例 5 改进方案中计算）：

\[f_0 = 62.9 \text{ Hz} < 70 \text{ Hz} \quad \checkmark\]

Step 3：浮筑楼板撞击声改善量： - 玻璃棉垫层（$s = 15$ MN/m³）+ 40 mm 混凝土面层的 $\Delta L_w$ 典型值为 22~28 dB - 取 $\Delta L_w = 25$ dB（构造算例）

Step 4：铺设后撞击声隔声：

\[L_{n,w} = 78 - 25 = 53 \text{ dB}\]

Step 5：现场修正（侧向传声）： - 现场 $L'_{nT,w}$ 通常比实验室 $L_{n,w}$ 高 2~5 dB - 取 $L'_{nT,w} = 53 + 5 = 58$ dB

结论：$L'_{nT,w} = 58$ dB < 65 dB ✓ 满足高要求标准。

10.4 外窗隔声验算¶

方案：非对称中空玻璃窗（5+16A+8），$R_w = 33$ dB，$C_{tr} = -4$ dB

Step 1：窗的隔声评价：

\[R_w + C_{tr} = 33 + (-4) = 29 \text{ dB}\]

Step 2：与要求对比： - 要求 $R_w+C_{tr} \geq 30$ dB - 实际 29 dB < 30 dB ✗ 不满足！

Step 3：改进方案——改用三层中空玻璃（5+12A+5+12A+5）： - $R_w = 36$ dB，$C_{tr} = -4$ dB - $R_w + C_{tr} = 36 + (-4) = 32$ dB > 30 dB ✓

结论：需采用三层中空玻璃窗才能满足要求。

10.5 组合隔声量验算（外墙含窗）¶

外墙总面积（含窗）：$S_{total} = 17.4 + 2.7 = 20.1$ m²（假设外墙面积与分户墙相同）

墙：$S_1 = 17.4$ m²，$R_1 = 53$ dB → $\tau_1 = 10^{-5.3} = 5.01 \times 10^{-6}$
窗：$S_2 = 2.7$ m²，$R_2 = 36$ dB → $\tau_2 = 10^{-3.6} = 2.51 \times 10^{-4}$

\[\tau_{comp} = \frac{5.01 \times 10^{-6} \times 17.4 + 2.51 \times 10^{-4} \times 2.7}{20.1}\]

\[= \frac{8.72 \times 10^{-5} + 6.78 \times 10^{-4}}{20.1} = \frac{7.65 \times 10^{-4}}{20.1} = 3.81 \times 10^{-5}\]

\[R_{comp} = -10\lg(3.81 \times 10^{-5}) = -10 \times (-4.419) = \mathbf{44.2 \text{ dB}}\]

结果解读：含窗外墙的组合隔声量约 44 dB。窗虽然单体 $R_w = 36$ dB 不算低，但因面积占比大（13.4%），仍使整体从 53 dB 降至 44 dB。这验证了等传声原则——窗是外墙隔声的瓶颈。

11. F12——侧向传声修正¶

公式¶

表观隔声量 $R'$ 比构件本体隔声量 $R$ 低 2~5 dB：

\[ R' = R - \Delta R_f \tag{F12} \]

参数说明

符号	含义	单位	典型取值	来源
$R'$	表观隔声量（含侧向传声）	dB	—	flanking-transmission_↗
$R$	构件本体隔声量	dB	—	sound-reduction-index_↗
$\Delta R_f$	侧向传声修正量	dB	2~5 dB（取决于构造）	flanking-transmission_↗

三防原则：① 重型侧向结构（面密度 ≥ 分隔结构的 70~80%）；② 断开侧向结构；③ 辐射声降低处理。（来源：noise-and-vibration-control-technical-handbook_↗ 第 10 篇 §2.4）

12. F11——接收室声压级合成¶

公式¶

多个声源（或多个透射路径）在接收室产生的总声压级：

\[ L_{2,total} = 10\lg\left(\sum_{i=1}^{n} 10^{L_{2,i}/10}\right) \tag{F11} \]

参数说明

符号	含义	单位	来源
$L_{2,total}$	接收室总声压级	dB	通用声学知识
$L_{2,i}$	第 $i$ 个路径在接收室的声压级	dB	—
$n$	传播路径数	无量纲	—

能量叠加原理：声压级是对数标度，不能直接算术相加。必须先将各路径的声压级转换为声能（$10^{L/10}$），求和后再取对数。（通用声学知识）

13. 七个场景的计算管线总览¶

┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                    平台② 空气声隔声计算管线                      │
├─────────────────────────────────────────────────────────────┤
│                                                             │
│  输入层                                                      │
│  ├─ 声源特性（L_w 或 L₁）                                    │
│  ├─ 构件参数（m, R_w, C, C_tr）                              │
│  └─ 室内参数（V, T₆₀ → A）                                   │
│                                                             │
│  核心计算层                                                    │
│  ├─ F1 质量定律 → 估算 R                                      │
│  ├─ F2 τ↔R 互算                                              │
│  ├─ F3 组合隔声量 → R_comp（含门窗/孔洞）                      │
│  ├─ F4 等传声原则 → 构件配比设计                                │
│  ├─ F5 双层墙共振 → f₀ 校验                                   │
│  ├─ F8+F9 撞击声改善 → ΔLw, f₀                               │
│  └─ F12 侧向传声修正 → R'                                     │
│                                                             │
│  评价层                                                       │
│  ├─ F7 Rw+C / Rw+Ctr → 与 GB 50118 对比                     │
│  └─ Ln,w / L'nT,w → 撞击声达标判定                            │
│                                                             │
│  输出层                                                       │
│  ├─ F11 室内声压级合成 → L₂                                    │
│  └─ 达标/不达标判定 + 改进方案建议                               │
│                                                             │
│  与平台① 合龙点                                               │
│  └─ 2.1 室外噪声传入室内：平台①输出围护外表面声级 →              │
│     平台② 计算透射量 → 室内声级                                 │
└─────────────────────────────────────────────────────────────┘

14. 代码复用分析¶

研究技术路线归并策略指出，以下算法函数在整个系统中被多次复用：

共享算法函数	本平台调用场景	复用次数
组合隔声量 $R_{comp}$（F3）	3.2分户墙（含插座孔洞）、3.5墙+窗、3.1墙+孔洞、3.7管+包覆	5
频谱修正 $C/C_{tr}$（F7）	3.2/3.3/3.5 构件隔声评价、2.1 围护透射	4
能量叠加 $10\lg\Sigma$（F11）	各场景室内合成、1.4安静面汇总	4+

设计建议：R_comp 和 C/Ctr 应最先抽象为稳定的 Core 层 API，所有场景统一调用。（来源：研究技术路线归并策略_↗）

来源与置信度¶

来源	置信度	贡献内容
noise-and-vibration-control-technical-handbook_↗	medium（2018，可能部分过时）	F1 质量定律推导、F3 组合隔声量公式、F12 侧向传声修正、各场景工程数据
jianzhu-wuli-5th-edition_↗	medium（2021 教材）	F1 质量定律、F5 双层墙共振、吻合效应、声桥原理
gb50118-2010-sound-insulation-code_↗	medium（2010，possibly_outdated）	各场景隔声指标要求（强制性条文）、构造要求
gb-t-50121-2005-sound-insulation-rating_↗	medium（2005，possibly_outdated）	F6 隔声量实测公式、F7 评价方法、F8 撞击声改善量基准
noise-control-architectural-acoustics-materials-handbook_↗	medium（2011）	F4 等传声原则、浮筑楼板构造参数、侧向传声数据
building-acoustic-absorption-insulation-materials-2nd-edition_↗	medium（2012）	F8 弹性面层改善量、F4 等传声原则补充
tcsus-61-2023-quiet-residential-building-standard_↗	medium	宁静住宅评价标准、DnT,w+Ctr 指标
master-handbook-of-acoustics-5th-edition_↗	medium（通用声学手册）	侧向传声机理、房中房构造

Confidence Notes¶

F1 质量定律：高置信度（经典声学理论，多来源交叉验证）。工程简化常数 -47.5 dB 来自技术手册，教材中略有不同（-42.4 dB 为正入射值），差异源于入射条件不同。
F3 组合隔声量：高置信度（基本定义，多来源一致）。$\tau = 1$ 用于孔洞是工程简化，实际小孔存在衍射共振效应（$\tau > 1$），但工程中保守取 $\tau = 1$。
F5 双层墙共振频率：中置信度。公式形式在不同来源中略有差异（简化公式 vs 精确公式），但量级一致。
F8 撞击声改善量：中置信度。$\Delta L_w = 78 - L_{n,r,w}$ 是 GB/T 50121-2005 的规定，但具体面层的 $\Delta L_w$ 实测值因产品而异。
F9 浮筑楼板共振频率：中置信度。公式来自通用力学（质量-弹簧系统），动态刚度 $s$ 的取值因材料而异，需查产品技术手册。
排水隔声（§9）：低置信度。知识库中关于排水隔声的具体计算公式信息有限，§9 内容主要基于组合隔声量原理的合理推断。
算例参数：除明确标注"构造算例"外，典型参数取值来自知识库来源页；具体工程设计应以实测数据和产品技术手册为准。
量纲待核：F9 中动态刚度 $s$ 的单位 MN/m³ 需与具体产品技术手册核对（不同厂家可能使用 kN/m³ 或 N/mm³）。

前置概念	核心要点	来源
声压级（SPL）	\(L_p=20\lg(p/p_0)\)，\(p_0=2\times10^{-5}\) Pa，对数能量标度	a-weighted-sound-pressure-level_↗
声功率级（SWL）	\(L_w=10\lg(W/W_0)\)，\(W_0=10^{-12}\) W，声源固有属性	sound-power-level_↗
A 计权	模拟人耳 40 方等响曲线，低频大幅衰减	a-weighting_↗
透射系数	\(\tau=W_t/W_i\)，声能透射比，\(0\leq\tau\leq1\)	transmission-coefficient_↗
隔声量	\(R=10\lg(1/\tau)=-10\lg(\tau)\)，构件隔声能力	sound-reduction-index_↗
计权隔声量	\(R_w\)：100~3150 Hz 范围内按基准曲线拟合的单值评价量	weighted-sound-reduction-index_↗
频谱修正量	\(C\)（粉红噪声/生活噪声）、\(C_{tr}\)（交通噪声）	spectrum-adaptation-term_↗
质量定律	单层匀质墙隔声量与面密度×频率成正比	mass-law_↗
吻合效应	斜入射声波激发板弯曲共振，隔声量显著下降	coincidence-effect_↗
声桥	双层墙间刚性连接，传递声能，降低附加隔声量	sound-bridge_↗
侧向传声	声音绕过主隔声构件通过相邻结构传播	flanking-transmission_↗
孔缝漏声	缝隙和孔洞导致隔声量严重下降	sound-leak-through-cracks_↗

符号	含义	单位	首次出现
\(R\)	隔声量（Sound Reduction Index）	dB	F1
\(R_w\)	计权隔声量	dB	F7
\(C, C_{tr}\)	频谱修正量（粉红噪声/交通噪声）	dB	F7
\(\tau\)	透射系数	无量纲	F2
\(m\)	墙体面密度	kg/m²	F1
\(f\)	频率	Hz	F1
\(\rho_0\)	空气密度（≈1.21 kg/m³）	kg/m³	F1
\(c\)	空气中声速（≈343 m/s）	m/s	F1
\(S\)	构件面积	m²	F3
\(A\)	接收室吸声量	m²	F6
\(L_1\)	声源室平均声压级	dB	F6
\(L_2\)	接收室平均声压级	dB	F6
\(\Delta L_w\)	计权撞击声改善量	dB	F8
\(L_{n,w}\)	计权规范化撞击声压级	dB	F8
\(L'_{nT,w}\)	计权标准化撞击声压级（现场）	dB	F8
\(d\)	空气层厚度	mm	F5
\(s\)	弹性垫层动态刚度	MN/m³	F9

设计要点	要求	来源
面密度	≥240 mm 砖墙或 ≥200 mm 混凝土墙（\(m \geq 400\) kg/m²）	party-wall_↗
电气插座	背对背时应相互错开 ≥500 mm	penetrant-sealing-requirement_↗
管线穿墙	孔洞周边应采取密封隔声措施	penetrant-sealing-requirement_↗
施工洞口	封堵材料和构造应达到原墙隔声设计要求	penetrant-sealing-requirement_↗

分隔对象	低限标准	高要求标准
相邻住宅户之间	\(R_w+C \geq 45\) dB	\(R_w+C \geq 50\) dB
住宅与非居住空间	\(R_w+C_{tr} \geq 51\) dB	—

符号	含义	单位	典型取值/查表依据	来源
\(f_0\)	浮筑楼板系统固有频率	Hz	应 <70 Hz，越低越好	double-wall-insulation_↗
\(s\)	弹性垫层动态刚度	MN/m³	玻璃棉 20~80；橡胶垫 30~150	floating-floor-construction_↗
\(m\)	浮筑面层面密度	kg/m²	40 mm 混凝土 ≈ 96；60 mm ≈ 144	floating-floor-construction_↗
\(10^6\)	单位换算因子	—	MN→N	—

位置	低限标准	高要求标准
临交通干线外窗	\(R_w+C_{tr} \geq 30\) dB	—
其他外窗	\(R_w+C_{tr} \geq 25\) dB	—
含窗外墙（绿色建筑）	\(D_{2m,nT,w}+C_{tr} \geq 35\) dB	—

符号	含义	单位	典型取值/查表依据	来源
\(\tau_{comp}\)	组合透射系数	无量纲	0~1	composite-wall-insulation-calculation_↗
\(R_{comp}\)	组合隔声量	dB	—	composite-wall-insulation-calculation_↗
\(\tau_i\)	第 \(i\) 个构件的透射系数	无量纲	由 \(R_i\) 按 F2 计算	transmission-coefficient_↗
\(S_i\)	第 \(i\) 个构件的面积	m²	实测	—

符号	含义	单位	来源
\(R_1, R_2\)	各构件隔声量	dB	equal-transmission-principle_↗
\(S_1, S_2\)	各构件面积	m²	equal-transmission-principle_↗

符号	含义	单位	典型取值	来源
\(\tau_w\)	墙体透射系数	无量纲	由 \(R_w\) 按 F2 计算	sound-leak-through-cracks_↗
\(S_w\)	墙体净面积	m²	总面积减去孔洞面积	—
\(S_h\)	孔洞面积	m²	管道截面积+间隙面积	—
\(R_{comp}\)	含孔洞墙组合隔声量	dB	—	composite-wall-insulation-calculation_↗

密封措施	等效隔声量	来源
不密封（直通孔洞）	0 dB（\(\tau=1\)）	sound-leak-through-cracks_↗
简单填塞（水泥砂浆）	15~25 dB	penetrant-sealing-requirement_↗
弹性密封胶+矿棉填充	30~40 dB	penetrant-sealing-requirement_↗
专业隔声封堵组件	40~50 dB	penetrant-sealing-requirement_↗

构件	尺寸	要求
分户墙	长 6 m × 高 2.9 m = 17.4 m²	\(R_w+C \geq 50\) dB（高要求）
分户楼板	长 6 m × 宽 4 m = 24 m²	\(L'_{nT,w} \leq 65\) dB（高要求）
外窗	宽 1.8 m × 高 1.5 m = 2.7 m²	\(R_w+C_{tr} \geq 30\) dB

符号	含义	单位	典型取值	来源
\(R'\)	表观隔声量（含侧向传声）	dB	—	flanking-transmission_↗
\(R\)	构件本体隔声量	dB	—	sound-reduction-index_↗
\(\Delta R_f\)	侧向传声修正量	dB	2~5 dB（取决于构造）	flanking-transmission_↗

符号	含义	单位	来源
\(L_{2,total}\)	接收室总声压级	dB	通用声学知识
\(L_{2,i}\)	第 \(i\) 个路径在接收室的声压级	dB	—
\(n\)	传播路径数	无量纲	—

共享算法函数	本平台调用场景	复用次数
组合隔声量 \(R_{comp}\)（F3）	3.2分户墙（含插座孔洞）、3.5墙+窗、3.1墙+孔洞、3.7管+包覆	5
频谱修正 \(C/C_{tr}\)（F7）	3.2/3.3/3.5 构件隔声评价、2.1 围护透射	4
能量叠加 \(10\lg\Sigma\)（F11）	各场景室内合成、1.4安静面汇总	4+